Кто поддерживает систему при нефинансовом использовании blockchain? Чем кормят майнеров?

Поддерживают те, кому она нужна. "Майнеров" не обязательно "кормить", всё зависит от вида консенсуса и типа блокчейна. Это может быть блокчейн внутри организации (на IT-инфраструктуре организации), либо несколько нод между различными сотрудничающими организациями. Существуют коммерческие реализации блокчейна - например, IBM HyperLedger Fabric. Развернуть блокчейн можно хоть на собственном ноутбуке.