Как сделать частную сеть между смартфоном на android и домашним пк?

Если у вас роутер действительно с серым адресом, то без Ростелекома ваши хотелки не сделать. А конкретно для вас за бесплатно Ростелеком не станет делать дырки в своем НАТе.
Есть вариант - внешний ВПН сервер с белым адресом, к которому будет подключаться ваш роутер и ваш андроид. Но обычно это удовольствие не бесплатное. В этом случае проще и дешевле будет купить у того же Ростелекома белый статический адрес.
Все остальное делается по мануалам из интернета. Пошаговой инструкции вы вряд ли найдете, т.к. подробности сильно зависят от имеющегося оборудования и конкретной конфигурации.