Есть ли будущее профессии «Сетевой инженер»?

Вакансий "Сетевой инженер" и аналогичных не так много по сравнению с системными администраторами

Во многих организациях эту должность именуют как угодно, в том числе и системный администратор.
Вообще сисадмин это вроде менеджера - по названию никогда не поймешь чем занимается.

Есть интересное видео https://events.yandex.ru/lib/talks/2340/
В нём как раз человек рассказывает отдельно про NOC (network engineer). Мол, это отдельная история.

Откройте хедхантер, ищите там не вакансии, а название организации (мегафон, мтс, вымпелком, ростелеком и т.д.), смотрите вакансии в этих организациях. А вообще вакансии по сетям уже давно ищут по ключевым словам Cisco, Juniper, Huawei, mikrotik, BGP, MPLS, OSPF, ISIS, IPTV, КТВ, d-link, DWDM, CCNA, CCNP, CCIE etc. Как вариант посменная работа в ИТ.

В чистом виде за пределами дефолт-сити сетевики (кроме монтажников) нужны только в операторах. Но профессия эта уже не такая, как раньше, крупные операторы имеют крупные сети и в них все делится по функциям. Так есть развитие, эксплуатация сетей транспортной, опорной, шпд, спутниковой, беспроводной, телевизионной и т.д. Как видите, явно "сетевой инженер" не фигурирует. В не операторов либо все передано на аутсорс, либо все сидят в головном офисе (читай в МСК). Есть индивидуальные случаи в софтовые конторы (сетевики пишут ТЗ для программистов) или в конторы, где головной офис в другом городе.

В общем сильно зависит от города.

Куда денутся сети через 100 лет? Их заменят на сети нового уровня, но суть сетевого администрирования и инженеринга навряд ли измениться :)

Инженеры по сетям и телекоммуникациям без работы не останутся - это точно!
Но! Распространение беспроводных технологий, позволяющих строить инфраструктуру без проводов, может заметно повлиять на кол-во требуемых инженеров.
Возможно придется переквалифицироваться или отучиться по новым направлениям, особенно связанным с беспроводными технологиями и связью.

В перспективе возможен вариант с SDN и NFV, все перетекает к программистам.
Иными словами для создания того же VPN, достаточно будет нажать одну кнопочку, которую напишут программисты.