но выгружая на хостинг вылезает сообщение
Это происходит из-за того, что файловая система хостинга (скорее всего, Linux'а) чувствительна к регистру в именах файлов (в отличии от FAT/NTFS Windows'а, на котором у Вас работает OpenServer).
Что бы такого не происходило - называйте контроллеры с большой буквы. А ещё контроллеры можно складывать в отдельные папки, например
Controllers\Admin\MainController ...
Что бы узнать, что именно вызывает контроллер с именем с маленькой буквы:
1. Можно поискать по коду всего проекта вот это слово: "adminMainController" (простой метод)
2. Можно запустить отладчик и последовательно пройтись по коду, однозначно выяснив где косяк
UPD. Если хотите избежать подобных проблем в будущем - можете сразу (с начала разработки проекта) использовать
любой виртуальный сервер с Linux'ом, запуская сайт там. Вариантов масса всяких:
1. Взять VirtualBox и поставить туда Linux (и настроить всё как надо) самому
2. Взять какого-нибудь готовый Vagrant или что-то в этом духе
3. Взять подготовленный специально для Laravel -
Homestead
Лично я использую 1-ый вариант и дома и на работе и проблем за N лет пока ни разу не было. Правда, надо сказать использую такие варианты я не по тому, что у меня проблемы с именами файлов, а по тому, что мне не редко бывают нужны различные unix-утилиты на уровне проекта и тащить их в Windows - весьма сомнительное удовольствие (особенно с учётом того, что далеко не все под Windows они есть)...
Простой
Простой