Как растягивать картинку, чтобы границы всегда было по её контуру?

Есть обертка с фиксированным размером, и в ней - картинка:

<div class="wrapper"><img src="" alt=""></div>

.wrapper {
    width: 8em;
    height: 8em;
    display: flex;
    align-items: center;
    justify-content: center;
}

.wrapper img {
      max-width: 100%;
      max-height: 100%;
      object-fit: contain;
      border: calc(1em / 12) solid black;
      border-radius: calc(11em / 12);
}

Мне нужно, чтобы любые картинки вписывались в размеры обертки (с сохранением пропорций, с максимальным размером), и при этом рамка шла по их границам, а не по границам обертки. Сейчас всё работает, но только для изображений, которые не меньше обертки. Маленькие изображения просто на растягиваются, а остаются как есть. Как сделать, чтобы они растягивались?
Если задаю картинке width/height - то рамка для мелких изображений уже идёт не по их контуру, а по заданным размерам.