Как правильно организовать поддержку небольших веб-проектов: скорость реакции и биллинг мелких задач?

Привет!

Кратко о нас
Веб-студия из 3 человек. Делаем небольшие проекты по 2-4 штуки в месяц. Часть проектов живет 3-4 месяца, часть живут годами (корп.сайты). Есть пул постоянных клиентов.

Суть проблемы
Наши любимые клиенты очень любят мессенджеры и сыплют от туда задачами ожидая нашей немедленной реакции. Предложение писать на почту, как минимум вызывает у них недоумение. Это сильно выводит из рабочего потока над текущими задачами.

Вроде бы логично сделать какой-то регламент поддержки, но сразу возникают вопросы:
Как вылавливать действительно горящие задачи? Хотя, надо признать, если что навернулось, то сразу звонят.
Как часто собирать и отвечать на задачи, раз в час/2/4/день? Клиент то ждет, что ответ будет дан в течение часа
Какие задачи биллить? Например, свалился сервер селектела, сделать вроде ничего не можем, но сидим успокаиваем клиента, что сейчас все заведется ИЛИ проект уже давно сдан, но вот через месяц нашли, мелкую ошибку (решается за 10-15 минут) ИЛИ "а у нас сменился телефона, поправите?" – такое билят вообще?

В итоге не можем найти баланс, чтобы было и достаточно быстро и в тоже время мы бы решали такие задачи пулом и как-то объяснить клиенту, что время=деньги и вот вам счет в конце месяца.

P.s. Спасибо за советы. Единственный момент, мне не хочется бить клиентам по рукам, чтобы они не писали в мессенджеры. Им так удобнее, я не могу их в этом винить. Мои попытки просить их писать на почту (казалось, что может быть проще – не какой-то там непонятный сервис с бездушной формой, а твоя любимая почта) воспринимаются как бы это сказать помягче.. ну если бы вы в магазин пришли и спрашиваете у продавца, а где у вас тут на витрине йогурт, а она вам "Сами на полке посмотрите", вот и мои клиенты с нотками непонимания и раздражения относятся к таким советам, а тут еще и дополнительный сервис.
С мессенджерами нравится подход itsumma с их корпоративным мессенджером в телеграм.