У mail никаких лимитов нет.
Лимиты есть у тех кто принимает ваши неподписанные/спамные письма.
И вот они вполне себе в качестве защиты от спама ставят различные лимиты.
И эти лимиты у каждого провайдера(mail, google, yandex) свои. В основном они опираются на IP сервера в качестве идентификатора единого.
А если используете шаред хостинг, где еще тыща таких же рассылальщиков стоит, то тем более вы будете ждать постоянно.
Решения:
1. vps +
https://habrahabr.ru/post/322616/
2.
https://www.mailgun.com/ 
