Объясните доступным языком что такое PDO и почему лучше использовать его?

А как это расширение устаревшее называется?
И работать можно так же через phpMyAdmin ?

Сергей Сапогин, оно так и называется - mysql,
При чём тут PhpMyAdmin?

Иван Корюков, я только начал разбираться в back end могу нести туфтологию)
"оно так и называется - mysql", значит это расширение назвали так же как и СУБД и оно устарело?
"При чём тут PhpMyAdmin?" - PhpMyAdmin же работает с СУБД MySQL, его работа не изменится при использовании других расширений ?

Сергей Сапогин, все смешалось в доме Облонских
MySQL - СУБД, управлять ею вы можете через phpmyadmin в т.ч. Запросы в коде к ней пишите через расширение pdo/mysqli

Сергей Сапогин, да, расширение для работы с этой СУБД назвали таким же именем. Так же поступают и с расширениями для других СУБД.
PhpMyAdmin, конечно же, работает с СУБД mysql. Если он жёстко работает только через расширение mysql, то да - работать не будет.
Если работает или умеет работать через другое расширение - то всё хорошо.

Иван Корюков, А вот такой вопрос еще есть, если мой бэк будет на Python, я могу аналогично работать с MySQL или там совершенно другая система?

Сергей Сапогин, "аналогично" это как? Открывать соединение, посылать запрос и получать результат? Так работают СУБД не зависимо от языка на котором вы пишете приложение которое с ними работает.
Функции/объекты конечно же будут другими. Они даже у разных расширений на одном языке различаются, а тут разные языки.

Иван Корюков, ну да еще я имел в виду, я смогу так же через phpMyAdmin работать с MySQL не смотря на то что бэк на Python

phpMyAdmin это отдельное web-приложение на языке php. Ключевое слово - отдельное. Т.е. ему не важно на чём вы пишете свой бэкенд.

Иван Корюков, всее, понял, спасибо большое за помощь, лучше возьму себе какой нибудь проект и буду ковырять, так будет понятней)