Под админом JS скрипт срабатываем, без — нет. Почему?

С движками такое бывает, скрипты не работают, когда заходишь с того же броузера/устройства что админишь. Используйте разные гаджеты.

в битриксе плохо чистится кеш через админ панель вверху, только жесткая чистка через админку помогает где удаляешь все старое.

Этому может быть несколько причин. Например, у вас установлен плагин кеширования (wp fastest cache или другие), который кеширует страницу для неавторизованных и не кеширует для авторизованных. Соответственно, будучи админом у вас все прекрасно работает, а выйдя из сайта, перестает работать.

Второй вариант (вряд ли может быть)... Что если для скрипта задано условие подключения (is_admin). Соответственн, он будет загружаться, когда "видит" админа.