Как убрать загрузку всей страницы после отправки формы?

<?php
if ($_SERVER["REQUEST_METHOD"] == "POST") {
    if (isset($_POST['name'])) {$name = $_POST['name'];}
    if (isset($_POST['phone'])) {$phone = $_POST['phone'];}
    if (isset($_POST['text'])) {$text = $_POST['text'];}
    if (isset($_POST['formData'])) {$formData = $_POST['formData'];}

    $to = "artyomunder@gmail.com"; /*Укажите адрес, га который должно приходить письмо*/
    $sendfrom   = "support@sitename.ru"; /*Укажите адрес, с которого будет приходить письмо, можно не настоящий, нужно для формирования заголовка письма*/
    $headers  = "From: " . strip_tags($sendfrom) . "\r\n";
    $headers .= "Reply-To: ". strip_tags($sendfrom) . "\r\n";
    $headers .= "MIME-Version: 1.0\r\n";
    $headers .= "Content-Type: text/html;charset=utf-8 \r\n";
    $subject = "$formData";
    $message = "$formData<br/>
 <b>Имя пославшего:</b> $name<br/>
<b>Телефон:</b> $phone<br/>
<b>Сообщение:</b>$text
";
    $send = mail ($to, $subject, $message, $headers);
    if ($send == 'true')
    {
        echo '<center>Ваше сообщение отправлено, спасибо! Наш менеджер свяжется с Вами в ближайшее время.</center>';
    }
    else
    {
        echo '<center>
 
<b>Ошибка. Сообщение не отправлено!</b>
 
</center>';
    }
}?>

$(function(){
        $('.form-footer').on('submit', function(e){
            e.preventDefault();
            var $that = $(this),
                formData = new FormData($that.get(0));
            $.ajax({
                url: $that.attr('action'),
                type: $that.attr('method'),
                contentType: false,
                processData: false,
                data: formData,
                dataType: 'html',
                success: function(form){
                    if(form){
                        $that.replaceWith(form);
                    }
                }
            });
        });
    });

<form class="form-footer" action="" method="post">
    <div class="row">
        <div class="col-md-6 npl"><input type="text" name="name" class="input-medium placeh-white" placeholder="Ваше имя"></div>
        <div class="col-md-6 npall"><input type="text" name="phone" class="input-medium placeh-white" placeholder="Ваш телефон"></div>
        <div class="col-md-12 npall">
            <textarea placeholder="Ваше сообщение" name="text" class="placeh-white"></textarea>
        </div>
        <button class="btn-medium" type="submit" name="submit">Отправить</button>
    </div>
</form>