Монтируете диск, копируете туда файлы из /var/lib/mysql. Затем в файле /etc/mysql/mysql.conf.d/mysqld.cnf меняете путь /var/lib/mysql на новый путь к папке, потом в файле /etc/apparmor.d/usr.sbin.mysqld строчки
# Allow data dir access
/var/lib/mysql/ r,
/var/lib/mysql/** rwk,
меняете на новый путь, перезапускаете apparmor и запускаете базу