Как удалить лишние элементы из древа, оставив вложенные?

Есть вот такие входящие данные:

[
    {name: 'tree1_1', del: false, list: [
        {name: 'tree2_1', del: true, list: [
            {name: 'tree_3_1', del: false},
            {name: 'tree_3_2', del: true, list: [
                {name: 'tree_4_1', del: false, list: [
                    {name: 'tree_5_1', del: false}
                ]}
            ]},
        ]},
        {name: 'tree2_2',del: false},
    ]},
    {name: 'tree1_2',del: true},
];

Из них нужно удалить элементы с del=true, но оставить вложенные в них элементы с del=false
И составить массив оставшихся путей, вот вывод для примера кода:

['tree1_1','tree_3_1'],
['tree1_1','tree_4_1','tree_5_1'],

Всю голову себе уже сломал, не как не могу реализовать, помогите пожалуйста.
Использование lodash приветствуется.