Как сделать авто обновление контента vue.js?

Есть два основных решения:
1. Организовать периодический опрос сервера из приложения. Например, при помощи функции window.setInterval(), вызывать которую можно из секции mounted ().
2. Организовать доставку сообщений по инициативе сервера. Обычно это web socket.
Оба решения имеют свои плюсы и минусы. Проще, конечно, первый.
Вот кусок кода из моего проекта:

const axios = require('axios')

export default {
  methods: {
    getCounters (count = 1, time = '', start) {
      axios.get(this.url + 'counters/' + this.server + '/?count=' + count + '&time=' + (time || '&noCache=' + (new Date().getTime()) + Math.random()))
        .then((res) => {
            this.currentData= res.data[0]
        })
        .catch((err) => {
          this.queryError = 'Нет ответа от сервера'
        })
    },
    stopTimer () {
      if (this.interval) {
        window.clearInterval(this.interval)
      }
    },
    startTimer () {
      this.stopTimer()
      this.interval = window.setInterval(() => {
        this.getCounters()
      }, 1000)
    }
  },
  mounted () {
    this.startTimer()
  },
  beforeDestroy () {
    this.stopTimer()
  }
}

Копайте в сторону web socket