Все ли хостинги поддерживают PDO?

Как правило, все хостинги поддерживают PDO.

Поставить MySQL без PDO, это ещё нужно постараться. По дефолту вставится с поддержкой PDO. Отключать тем более бессмысленно, так как это может негативно сказаться на безопасности баз. Хотя и с PDO можно написать так, что останется уязвимость.

Или нужно вообще делать что-то сверх, что бы pdo в скриптах работал?

Просто подключайтесь и работайте с базой