Почему интеграл это площадь?

Чтобы это понять, а не продолжать думать про столбики как на столбчатой диаграмме (которые ненулевой ширины) жертва образовательного процесса еще должна уяснить конкцепцию бесконечно малой, стремящейся к нулю, (условно) нулевой ширины. С этим, как правило, плоховато в массах.

Moskus, вопрос сформулирован с ошеломляющей наивностью (или нахальством?), посмотрим, что дальше.

Лентяй, Римана, Лебега.