Это не делается через Contact Form 7. Она просто отправляет данные из формы на почту. Большего, насколько я знаю, ей не дано.
Плюс ко всему, как вы представляете отправку данных в гетреспонс и amocrm? В респонсе у вас может быть много доп. полей, amocrm вообще можно настраивать по-разному, где-то достаточно создать лида и задачу с контактом, где-то описать логику переноса заявок с выходных, праздников и тд. Все это добавить в один какой-то плагин довольно сложно.
Скачиваете
https://github.com/dotzero/amocrm-php и спокойно пишете свой скрипт интеграции с AMO, потом просто через AJAX отправляете данные на этот скрипт.
