Как правильно преобразовывать в сферические координаты?

Сразу прошу извинить, что не указал что тут используються радианы, а не градусы.
Попробовал ваш способ, не удалось получить необходимые градусы и радианы.
для ясности предоставлю схематичный рисунок:

И ссылку на сам проект.

В методе Start() скрипта Camera устанавливаеться точка, но с вашими правками, вершина этой сферы по указанным координатам оказалась на экваторе.
TestConverter - новый конвертер
Converter - конвертер с кодом из поста
Не сочтите за наглость, просто очень долго с этим вопросом мучаюсь, не могли бы вы исправить мой косяк с конвертацией, так чтобы градусы образовывались как на рисунке выше.

Ссылки не вижу.
Укажите точно, в каком формате работаем? В градусах и указанном диапазоне?

youngmysteriouslight, https://github.com/MyOnAsSalat/GeoEditor
Можно в градусах оба метода в можно в радианах, не приципиально, но если выбрать то в градусах.
Тета - угол наклона -90 90, Фи - Угол поворота 0 360
Главное чтобы координаты были в указанном диапазоне
и правильно отображались в декартовых координах Unity.

Я не гарантирую, что исправлю Ваш код на непонятном мне языке.
Посмотрите на это:

youngmysteriouslight,

public static float degAsin(float z, float r)
    {
        float f = Mathf.Rad2Deg * Mathf.Asin(z, r);
        return f;
    }

Вопрос по строчке, Asin - арксинус принимает только один аргумент, что нужно туда подставить?

ой-ой. Конечно, там z/r.

youngmysteriouslight, посмотрел на ваши формулы, не получилось получить нужные, но благодаря им смог исправить свои.
Справедливо только для Unity - так как оси в ней перевёрнуты.

using UnityEngine;
public static class Converter
{
    public static Vector3 CartesianToSpherical(Vector3 cartesianCoordinates)
    {
        float x = cartesianCoordinates.x;
        float y = cartesianCoordinates.y;
        float z = cartesianCoordinates.z;
        float r = Mathf.Sqrt(x * x + y * y + z * z);
        float theta = Mathf.Asin(y / r);
        float phi = Mathf.Atan2(z, x);
        return new Vector3(r, theta, phi < 0 ? Mathf.PI * 2 - Mathf.Abs(phi)  : phi);
    }
    public static Vector3 SphericalToCartesian(Vector3 sphericalCoordinates)
    {
        float r = sphericalCoordinates.x;
        float theta = sphericalCoordinates.y;
        float phi = sphericalCoordinates.z;
        float x = r * Mathf.Cos(theta) * Mathf.Cos(phi);
        float z = r * Mathf.Cos(theta) * Mathf.Sin(phi);
        float y = r * Mathf.Sin(theta);
        return new Vector3(x, y, z);
    }
}

Проверил что код работает тестом установки точки на сферу, получив после прямой и обратной конвертации туже самую точку:

if (Input.GetMouseButtonDown(0))
        {
            Ray ray = this.GetComponent<UnityEngine.Camera>().ScreenPointToRay(Input.mousePosition);
            RaycastHit info; 
            Physics.Raycast(ray,out info);
            var sc = Converter.CartesianToSpherical(info.point);
            var cc = Converter.SphericalToCartesian(sc);
           // Debug.Log("Декартовы координаты точки: " + info.point);
            Debug.Log("Сферические координаты точки: " + sc.y * Mathf.Rad2Deg + " " + sc.z * Mathf.Rad2Deg);
          //  Debug.Log("Декартовы координаты точки: " + cc);
            Instantiate(Point,cc,Quaternion.identity);
        }

Ещё раз спасибо за помощь.