Как сделать фильтрацию записей в WP_List_Table wordpress?

Смотрите в сторону protected метода extra_tablenav(). Он по умолчанию пустой, но вызывается в display автоматически, и в этом методе вы можете вывести (просто и сердито, через echo) разметку с вашими фильтрами.

Далее уже в вашей функции подтягивания данных из таблицы делайте нужные выборки. Т.е. в случае таких фильтров нет готовой функции, которую можно просто вызвать с какими-то параметрами, нужно ручками добавлять.