Как создать правильный внутренний редирект?

Cуть такая - делать внутренний редирект по запросу site.ru/name_folder/ грузить содержимое из site.ru/myfolder/name_folder/. Есть готовый htaccess

RewriteCond %{REQUEST_URI} !^/index.html$
RewriteRule ^(.+)$ /myfolder/$1 [L]

Он работает, но когда запрашиваем страницу без слеша на конце site.ru/name_folder - то перебрасывает на страницу site.ru/myfolder/name_folder/, а надо чтобы оставался на странице site.ru/name_folder/