Считаем, что у нас FPS, т.е. есть некая абсолютная «горизонталь». Обычно в таких играх взгляд хранится через углы (yaw, pitch, roll).
Взад-вперёд: знак скалярного произведения двух векторов: единичного вектора взгляда без учёта тангажа (cos(yaw), sin(yaw)) и вектора на персонажа (x1−x0, y1−y0).
Влево-вправо: знак косого произведения той же пары векторов.
Вверх-вниз: и так понятно.
Все три в одних единицах, и у кого модуль больше, то и пишем: сверху, справа и т.д. Возможно, придётся сделать скидку на рост персонажей и их диаметр.
В играх типа Descent нет верха и низа, горизонтали и вертикали. Верх и низ есть только относительно кабины нашего аппарата, а взгляд хранится в виде ортонормированной матрицы, куска этой матрицы или кватерниона.
1) Скалярное произведение единичного 3D-вектора взгляда (обычно в таких играх хранится напрямую или считается через кватернион поворота) и 3D-вектора на персонажа.
2) Скалярное произведение единичного вектора, который смотрит вбок (если такой есть), и вектора на персонажа. Либо смешанное произведение единичного вектора взгляда, единичного вектора макушки и вектора на персонажа.
3) Скалярное произведение единичного вектора макушки и вектора на персонажа.
Смешанный случай — с переменным вектором гравитации (в глобальных авиасимуляторах или играх на астероидах) — распиши сам.
Простой
