Как быть с обновлением слоев в Photoshop?

Иконка и запрос означает, что шрифт не установлен в системе, а хочет он обновить на ближайший подходящий (по его мнению). Если откажетесь от замены, то шрифт не измениться и будет рендериться грубо говоря картинкой и редактировать без замены или установки исходного шрифта не получится. Так что требуйте от дизайнера соответствующие шрифты, всё равно при вёрстке они потребуются.