Как правильно создать такой слайдер?

Как простейший вариант:
Контейнер с overflow-x: hidden, в нем флексбокс-строка(шире контейнера) с div'ами фиксированной ширины, логотипы бекграундом(background-size: contain;), js-функция для прокрутки строки влево-вправо при клике на стрелки.

<a id="arrowLeft" href="#" onclick="myFunction(-1)"></a>
<a id="arrowRight" href="#" onclick="myFunction(1)"></a>

function myFunction(direction){
//...
}

Про либы: чем меньше зависимостей - тем лучше. Если проще: что можно сделать без сторонних библиотек - делайте без сторонних библиотек. Меньше говнокода - довольнее рожа и у вас и у заказчика.
P.S: если все еще не понятно - ищите варианты на codepen.