Обращайтесь к видео вот так :
var video = document.getElementById("bgvideo");
video.play()
или измени то, что писали вы на следующую конструкцию:
$('video').get(0).play();
И не забудь добавить в src так же другие форматы, потому что mp4 недостаточно.
Нужен еще ogg, webM
