Рендер вызывается автоматически в случае:
- изменения state
- изменения props
- forceUpdate (мне ниразу еще не приходилось использовать)
Так что, да, правильно понимаете (если говорим именно о "перерендерилось"). А то, можно докопаться, что при наличии желания, можно в обход React просто через доступ к DOM поменять src картинки и тд тп (вряд ли это нужно в этом ответе, однако возможность такая есть).
Простой
