Как обращаться к конкретному элементу списка по двум ключам без перебора списка?

LINQ

class Program
{
	static void Main()
	{
		var lpixels = new LPixels();

		lpixels.ListPixels.Add(new Pixels(1, 1, "test11"));
		lpixels.ListPixels.Add(new Pixels(1, 2, "test12"));
		lpixels.ListPixels.Add(new Pixels(2, 1, "test21"));

		var find = lpixels.ListPixels.First(x => x.x == 1 && x.y == 2);

		Console.WriteLine(find.text);
	}
}

public class LPixels
{
	public List<Pixels> ListPixels = new List<Pixels>();
}

public class Pixels
{
	public Pixels (int x, int y, string text)
	{
		this.x = x;
		this.y = y;
		this.text = text;
	}

	public int x;
	public int y;
	public string text;
}

Можно так, но всё равно это обёртка над циклом

//Один элемент
var result = ListPixels.SingleOrDefault(x=> x.x = someX && x.y = someY);
//Первый элемент
result = ListPixels.FirstOrDefault(x=> x.x = someX && x.y = someY);
//коллекция элементов
var results = ListPixels.Where(x=> x.x = someX && x.y = someY);

Можно слегка извратится и сделать индексатор. Что-то подобие этого

public class Pixel
{
	public int X {get;set}
	public int Y {get;set}
	public string Text {get;set}	
}

public class LPixels
{
	public List<Pixel> ListPixels = new List<Pixel>();
  
	public Pixel this[int x, int y]
	{
		get
		{
			return ListPixels.FirstOrDefault(px => px.X == x && px.Y == y);
		}
		set
		{
			var point = ListPixels.FirstOrDefault(px => px.X == x && px.Y == y);
			if(point != null)
			{
				point.Text = value.Text;
			}
			else
			{
				var newPoint = new Point
				{
					X = x;
					Y = y;
					Text = value.Text;
				}
				
				ListPixels.Add(newPoint);
			}			
		}
	}
}

var lpixels = new LPixels();
var result = lpixels[1, 2];
lpixels[1, 2] = new Point { Text = "Test" };

Если вам действительно нужен быстрый поиск, то следует использовать хештаблицы, хотя бы тот же Dictionary.
Достаточно класс объявить public class Pixels : IEquatable<Pixels> объявить методы:

public bool Equals(Pixels p)
{
    return x == p.x && y == p.y;
}
public override int GetHashCode()
{
    return x.GetHashCode() ^ y.GetHashCode();
}

И хранить не в списке, а в словаре. Если важен так же и порядок, то можно использовать OrderedDictionary.