Если я правильно понял вопрос. У слайдера есть специальная настройка, которая позволяет задавать разные значения в зависимости от ширины экрана.
responsive: [ //указываем настройки для адаптивного слайдера.
{
breakpoint: 1024, //указываем ширину экрана
settings: { //здесь настройки слайдера для этой ширины
slidesToShow: 3,
slidesToScroll: 3,
infinite: true,
dots: true
}
},
{
breakpoint: 600,
settings: {
slidesToShow: 2,
slidesToScroll: 2
}
},
{
breakpoint: 480,
settings: {
slidesToShow: 1,
slidesToScroll: 1
}
}
]
То есть: задаём параметр
responsive: [], и внутри квадратных скобок, в фигурных скобках задаём
breakpoint, указываем ширину экрана и настройки слайдера для этой ширины.
kenwheeler.github.io/slick
Поищите на странице, там есть пример кода, который я привел выше. Он так и называется
Responsive Display 
Простой