Если хотя бы в одном случае получается, что таких t1 и t2 не существует - значит, не пересекаются.
Иначе, если хотя бы в одном случае получается ответ для t, проверяем, подходит ли он в оставшееся из трех уравнений. Если да - нашли, если нет - не пересекаются.
Если не выполнилось ни одно из двух условий, то прямые совпадают.
Так вот хочу узнать, что за t1 и t2? Зачем они нужны? И как "проверить" существуют ли они или нет?
Можно только, пожалуйста расписать здесь именно этот случай (если прям уж подробно, то с примером на C++), а не начинать умничать, кидать ссылки на книги и т.д.
Первая прямая задаётся точками A и B. Перемещая t1 от 0 до 1, получим все точки между A и B. Соответственно, если t1<0 или t1>1, то получаем все внешние точки отрезка AB (прямая-то бесконечная).
Соответственно, для второй прямой используются точки C и D и параметр t2.
Т.е. t1 и t2 это параметры для уравнений прямых (что вы и написали в заголовке). Параметрически прямые (да и кривые) задаются для анимации (t - это момент времени, когда точка движется между A и B).
А вот решать такую систему не очень просто, т.к. для двух переменных имеем 3 уравнения. Наверное, стоит взять только два уравнения, найти t1 и t2, а затем решение проверить в третьем уравнении.
