Как инициализировать свойство объекта асинхронной функцией?

Что именно вы хотите сделать? Выглядит как неправильный подход к решению задачи.

скорее всего неправильный, не знаю какой правильный. Хотелось просто когда создается объект obj со свойством data, чтобы свойство data полностью инициализировалась данными. В данном примере подключен фрэймворк electron. Происходит запрос c back-end и возвращается ответ в свойство data объекта obj.

jtag_, если объект представляет собой экземпляр данных, то не надо так делать.Получайте данные, а затем создавайте объект.Если это компонент, то тут разумно сделать это при инициализации.:

class Component {
  constructor() {
    this.fetchData.then(() => this.render());
  }
  ...
}

или:

class Component {
  constructor() {
    this.init();
  }
  async init() {
    const { data } = await this.fetchData();
    this.data = data;
    this.render();
  }
  ...
}

Антон Спирин, Все равно свойство data инициализируется не много позже создания объекта. В консоль выводит "undefined". Если выводить в консоль с задержкой через setTimeout то данные присутствуют.

class Component {
        constructor(name){
            this.init();
        }
      
        async init(){
            const {data} = await this.query();
            this.data = data;
        }

        query(){
            return new Promise(function(resolve, reject){
                ipcRenderer.send('message', 'ping');
                ipcRenderer.on('reply', (event, arg) => {
                    resolve(arg);
                })
            })
        }
    }

    let obj = new Component();
    console.log(obj.data);

jtag_, вы точно, что-то хотите сделать неправильно. Опишите свою задачу.
В синхронном коде вы никак не добьетесь такого результата:

let obj = new AsyncComponent();
console.log(obj.data);

Так разумно инициализировать компонент данные которого используются либо в нем самом, либо в потомках, либо в компонент предается колбек и в нужный момент вызывается.

Спасибо, наконец разобрался, инициализировал сразу в свойство

(async function () {
        var tablePerson = $('#personlist').DataTable({
            columnDefs: [ {
                orderable: false,
                className: 'select-checkbox',
                targets: 0
            } ],
            data: await new function(){
                    return new Promise(resolve=>{
                        ipcRenderer.send('message', 'ping');
                        ipcRenderer.on('reply', (event, arg) => {
                            resolve(arg);
                        })
                    })
             }
        });
    }())