Как получить доступ к фрагментам в MainActivity?

Вообще, конечно, можно это сделать, но не нужно. Фрагмент должен полностью инкапсулировать поведение всего, что есть у него внутри. Активити не должна знать, что находится внутри фрагмента. Фрагмент ничего не должен знать про другие фрагменты.
Стандартное решение такое - делается интерфейс с нужными методами. Фрагмент реализует этот интерфейс. Активити дергает методы. Активити тоже может реализовывать подобные интерфейсы и фрагмент тогда может дергать эти методы.