Что такое «тайм аут соединения» в обычной «звонилке»?

У одной из стороны проблемы со связью?

Скорее всего, именно так.

Дело в том, что канал голосовой связи что в проводной, что в мобильной сети, особенно если задействовано несколько операторов связи, может "собираться" достаточно долго - если правильно помню, речь идёт о десятках секунд.
Чтобы звонящий, пока собирается канал, тишины в трубке не пугался, его родная АТС начинает играть в трубку длинные гудки сразу же.

А потом какому-то устройству посереди будущего канала связи показалось, что канал собирается уж слишком долго, и оно шлёт всем остальным сигнал "Мне надоело ждать. разбираем канал обратно".