Как работает система «без убытка» в казино?

Добавлю, есть методы получения гарантированного выигрыша на той же рулетке. Например, при ставке на цвет или чёт/нечёт, где выигрыш равен удвоенной ставке, достаточно при проигрыше поднимать ставку в два раза, при выигрыше начинать серию сначала. В каждой серии будет выигрываться 2ⁿ⁺¹-(2ⁿ+2^n-1+...+2+1) = 1 монета.
С такими способами казино борется ограничивая минимальные и максимальные ставки, тем самым укорачивая серии, и отслеживая ставки каждого игрока для обнаружения использования таких стратегий.

Rsa97, мартингейл довольно нестабилен, и требует наличия хорошего баланса, т.к. есть вероятность упасть в стократный минус, и придется ставить удвоенную сумму, чтобы вылезти из него. И если эту сумму опять проиграть, то шансов выбраться нет, т.к. нет баланса, да и как вы говорите, казино часто не даст поставить крупную сумму, и тогда выбраться из этой ямы будет невозможно, т.к. если заново начать ставить с 1х, то ты скорее всего раньше снова упадешь в новую яму, чем выйдешь из старой.
Вот я настряпал симулятор рулеток на Math.random https://jsfiddle.net/Vlad_IT/d1erxobc/7/ Как видно на графиках, в долгосрочной перспективе, маркетинг уносит глубоко в минус (а эта перспектива может быть не такой долгосрочной, попробуйте поперезапускать страницу). И более менее нормально приносить профит он будет только при вероятности победы 0.5 и коэффициенте выигрыша 1х (поставил 1, получил еще 1). Таких рулеток нет, разве что ставки на спорт (там есть коэффициент вывода средств, поэтому придется корректировать коэффициент общих ставок, но также нужено быть уверенным в 50% победе своей команды). Следующие два графика уже показывают более реальные коэффициенты, и на них видно, что мартин стал уходить в минус еще чаще.