На чем обычно строится балансировщик нагрузки?

Вот допустим есть домен со скриптом на который приходит 1000 чел в день, а вдруг завтра на него прийдет 1000 000 человек.

1000 в день - это тьфу а не нагрузка
завтра вдруг 1 000 000 - не придет, не мечтайте. А вот если вчера было 100 000, то завтра 1 000 000 реально, да.
если кто и придет в таком масштабе - так это ДДоС, а ее нужно другими методами обрабатывать, явно не балансируя нагрузкой.

Нет смысла экономического при нагрузке в 1000 предпринимать шаги, которые нужны, чтобы обслуживать 1 000 000. Ресурсы на подготовку ты вы потратите - а 1 000 000 так и не дождетесь.

Если вы реально 1 000 000 хотите научиться, то забудьте про это:

Скрипт работает с базой mysql при каждом соединении.

И переходите на нормальную архитектуру.

Например, статья, где как раз для начинающих хорошо разжевано, где именно начинающие косячат в вопросах производительности
https://habrahabr.ru/post/113298/

Надо использовать очереди сообщений для распределения нагрузки.
Советую почитать https://ruhighload.com/%D0%9E%D1%87%D0%B5%D1%80%D0...