Можно ли научится фремворку, например Laravel, чисто по документации?

Странный вопрос. Откуда же нам знать, сможете вы или нет? Пробуйте. Если документации не хватит, то и курсы с книгами есть.

Знания всегда лучше получать из разных источников. Изучения Laravel вполне можно обойтись чтением документации и личным опытом применения, но это не самый эффективный путь. Изучайте другие проекты, смотрите laracasts и тп, так вы узнаете о лучших практиках и полезных способах использования компонентов фреймворков.

да поможет, сначала читаете все разделы от корки до корки, запомнить не обязательно, достаточно понимать общую терминологию и где что находится и как работает. Далее уже делаете свое первое приложение, точно по туториалу, пока не запустится. В ранних версиях фреймворка был отличный мануал, который мне помог быстро сориентироваться:

https://laravel.com/docs/5.1/quickstart
https://laravel.ru/docs/v5/quickstart