Собсна, зачем тут флексы?
Если всего лишь 1 строка:
.media{
display:inline-block;
font-size:0;
}
.media img{
width:100px;
display:inline-block;
}
.media .media-body{
line-height:75px; //занимаемая картинкой высота
font-size:14px;
vertical-align:top;
display:inline-block;
}
Если на несколько строк (добавляем в .media-body вложенный тег, например
p):
.media .media-body{
//line-height убираем
height:75px; //занимаемая картинкой высота
}
.media-body p{
width:150px; //ширина произвольная естесна
transform:translateY(-50%);
position:relative;
top:50%;
}
Единственный минус - требуется знать высоту, но, скорее всего, она и так фиксированная по дизайну.
P.S. В ФФ ваш пример тоже не работает, с Хромом выглядит одинаково
Простой