Вам нужно сделать так, чтобы левая часть была статичной
.carcass__left {
flex-basis: 265px;
}
flex-basis - говорит, сколько занимать места до распределения пустого пространства (криво выразился наверное)
а правая тянулась на всё свободное пространство
.carcass__right {
flex-grow: 1;
}
flex-grow -как раз то свойство, которое заставляет тянуться по основной оси.
Если же вы хотите, чтобы левый блок даже при недостаточном пустом пространстве тоже не сужался, то понадобится
flex-shrink.carcass__left {
background-color: green;
flex-basis: 265px;
flex-shrink: 0;
}
Полный код тут -
https://codepen.io/aurfon/pen/odXxPy 
Средний
Простой