Поиск простых чисел?

Допустим i - составное, т.е. разлагается на p₁*p₂*..*p_n, тогда, чтобы удостовериться в том, что оно составное, достаточно найти его наименьший делитель (пусть это p₁).
Но он точно не больше произведения оставшихся делителей (p₂*..*p_n) == i / p₁ - вот и всё.

Насчет диапазона longclaps написал правильно, объясню про остальное:
Этот блок кода:

if (!(i % j)){
    break;
}

проверяет, делится ли нацело i на j, если остаток от деления i % j равен 0, значит число i составное и перебирать остальные делители не имеет смысла, и внутренний цикл прерывается.
Условие if (j > (i / j)) проверяет, закончился ли полностью цикл перебора делителей, если j > (i / j) значит, что внутренний цикл не прерывался, а это значит что делителей для i не нашлось, и поэтому оно простое и i выводится на экран.