Влияет ли SSL сертификат от Let’s Encrypt на ранжирование в Google?

Руководитель ... сказал за-за этих сертификатов Google понизит в выдаче сайт.

Я бы за такую чушь вашего руководителя понизил в зарплате, а то и в должности.

пруфы нужны. Может есть какой-то комментарий Google на этот счёт?

Пруфы нужно не с вас спрашивать, а с вашего руководителя.

По сути:

1. Не важно кем выдан сертификат, пока он подписан действительным рутом. Все валидные сертификаты одинаковы с точки зрения поисковика.
2. Сертификаты Let'sEncrypt имеют кросс-подпись IdenTrust, то есть подтверждены другим (и серьезным) authority.
3. Гугл (как и многие другие) непосредственный спонсор Let's Encrypt, да еще и имеет самый высокий статус - Платинум спонсор.
4. Вот тут Google Cloud Services предлагают своим облачным клиентам сертификаты Let's Encrypt. Интересно, почему?
5. А вот тут Google черным по белому поддерживает:

Ongoing efforts to bring encryption to everyone

To help site owners migrate (or originally create!) their sites on HTTPS, we want to make sure the process is as simple and cheap as possible. Let’s Encrypt is a free and automated certificate authority that makes securing your website cheap and easy. Google Chrome remains a Platinum sponsor of Let’s Encrypt in 2017, and has committed to continue that support next year.

Кто-то в твиттере задал такой же вопрос сотруднику Google, тот ответил, что сертификаты от Let's Encrypt в полном порядке с точки зрения SEO. Оригинальный твит.

Проверяли не влияет

Босса в топку