Где сейчас в IT применяется теория вероятности?

0. Data mining
1. Компьютерное зрение
2. Нейросети и системы принятия решений
3. Биржевые торговые роботы
4. Крипто-анализ и алгоритмы шифрования данных
5. Системы моделирования физ. и хим. процессов
6. Системы анализа вероятностей и предсказание процессов.
7. Распределенные вычислительные системы и анализ их производительности для конкретных задач.

Ещё в играх широко применяется.

При расчёте экономических или технических рисков. Это может быть в лизинговых, кредитных компаниях, в проектных бюро. Также может применяться при околофинансовом моделировании, биржевых или иных финансовых спекуляциях, написании торговых роботов.

Data mining использует методы машинного обучения, которое, по сути, математическая статистика и теория вероятностей.

Например, в задаче классификации один из подходов заключается в определении вероятности принадлежности объекта к каждому из классов по описанию этого объекта.

Ещё существует множество рандомизирвованных алгоритмов. Например, в quicksort'е выбирать опорный элемент можно случайно. Тогда вероятность того, что глубина рекурсии будет порядка O(n) (а, следственно, и сложность сортировки O(n²)) будет мала.

Таргетинг рекламы, пожалуй

Обработка сигналов: изображения, радиолокация, звук. Любое обучение и принятие решений.
По сути в любых системах, где есть прогноз и есть внешний канал наблюдения - оно уместно.