Почему не работает счетчик просмотров?

Твой вариант должен работать, но правильный вариант:

def viewed(self):
    type(self).objects.filter(id=self.id).update(views=F('views') + 1)

Если ты уже работаешь с созданной бд, то возможно ты прибавляешь единицу к None. Добавь проверку на None:

class Post(models.Model):
    views = models.IntegerField(("View count"), default=0)

    def viewed(self):
       if self.views:
           self.views += 1
       else:
           self.views = 1
       self.save(update_fields=['views'])

Взгляни еще на параметр editable = False.