Как сделать, чтобы при заполнении формы телефона на сайте, автоматически шел звонок клиенту и менеджеру?

Шёл звонок от кого? Менеджера, бота, заказчика, исполнителя, Ванги, Настрадамуса, Кашпировского?

Цепочку составьте:
Клиент заполнил форму, звонок...? В преисподню, чтоб ТС забрали.

Сгставте цепочку, я скажу что делать.

там можно так использовать настройки API чтобы не платить за два звонка.
вы уже решили свою проблему?

Для инициации звонка вам потребуется телефония: Манго, Задарма, Мегафон - т.е. любая виртуальная АТС с API.
При поступлении данных с формы вы инициируете звонок средствами виртуальной АТС.

Например, алгоритм может быть такой:
1. вы получаете на вебхук данные по сделке amoCRM (см вебхуки amoCRM)
2. находите данные менеджера по сделке (имя, номер - через API amoCRM)
3. находите данные контакта по сделке (имя, номер - через API amoCRM)
4. иницируете вызов через API виртуальной АТС на менеджера и на клиента (надо смотреть документацию на виртуальную АТС)