Ничего не понял, но если у assets есть стили от которых они зависимы, они должны быть прописаны в зависимостях.
Пример, стандартный AppAsset:
class AppAsset extends AssetBundle
{
public $basePath = '@webroot';
public $baseUrl = '@web';
public $css = [
'css/site.css',
];
public $js = [
];
public $depends = [
'yii\web\YiiAsset',
'yii\bootstrap\BootstrapAsset',
];
}
Описанные стили, а именно 'css/site.css' подключится после стилей описанных в yii\bootstrap\BootstrapAsset и yii\web\YiiAsset
Для этого и существует public $depends в AssetBundle
