Возможно ли такое, что мой домен оформлен не на меня, а на какуе-нибудь другое, не относящуюся ко мне, юридическое или физическое лицо?

Это базовое скрытие персональных данных.
Можете написать тестовое письмо на указанный почтовый адрес - если оно придет вам, то повода для паники нет.

Если Вы заходите к регистратору в личный кабинет и видите там свои домены - повода для беспокойства нет. На заборе сами знаете что написано. Эта штука называется "защита контактных данных". Регистратор вписывает туда фейковую почту, при клике на которую откроется форма для набора письма, которое придет на мыло, которое Вы указали регистратору.
Если кликнули, набрали текст, отправили - и оно пришло Вам - значит все точно нормально :)

А так-то конечно может быть :)