Как разобраться с преобразованием Фурье?

>>Суть вопроса - люди можете мне конкретно обьяснить суть преобразования Фурье?

Суть в преобразовании недерминированного входного сигнала в ряд сигналов. 99% обработки аудио и видео изображений основано на быстром дискретном преобразовании Фурье.

>>По каким материалам вы разобрались?

Учебник Баскакова + 2 преподавателя в институте.

>>Если рассказать для чего мне это нужно: создать программу, в реальном времени анализирующая звук гитары и выдающую информацию о частоте каждой струны, это часть большего проекта.

Для этого потребуется DSP или FPGA. Да и сама математика с анализом потребует много фамильных формул.

И кстати с чего вы решили, что любая струна начнет выдавать фиксированную ноту? А если сразу две дернуть? А если перебирать?

Вот как у меня в голове сложилось после 5 лет обучения по радиотехнической специальности, какого-то времени работы схемотехником и какого-то времени преподавания практики по курсам ОТЦ и РЦС. Плюс еще в аспирантуре с преобразованием Фурье пересекался.

Работая с разными сигналами (аудио-, электро-) мы в основном решаем две задачи. Это анализ и синтез.
Анализ - это узнать про сигнал все, что нужно по задаче. Узнать какой получится сигнал на выходе некоего преобразователя, если на входе вот такой сигнал.
Синтез - это создать сигнал с заданными характеристиками. Или создать преобразователь, который из известного входного сигнала получит требуемый выходной.

Для произвольных сигналов задачи сложные и, в общем случае, наверное, нерешаемые (я не настоящий математик, но, наверное, так). Зато, довольно неплохо проработаны эти задачи для сигналов гармонических. Учитывая, что для линейных схем выполняется принцип суперпозиции, то можно сигнал, с которым мы не умеем работать, разложить на сумму сигналов, с которыми мы умеем работать, и свести одну сложную задачу к нескольким простым.

Учебник, как и Xilian , читал Баскакова "Радиотехнические цепи и сигналы".

По поводу анализа звука гитары.
Спектр гитарной струны будет какой-то такой

т.е. видно основную гармонику (низшую) и частоты обертонов (кратных частот).

Можно довольно просто выделить эту основную гармонику программно.

А теперь представим, что у нас звучат одновременно несколько струн. Будет достаточно сложная картина.
Учитывая, что диапазон гитары перекрывает несколько октав, то получится, что основные тона нижних струн могут совпадать с обертонами верхних струн. В хорошем приятном аккорде будут совпадать частоты обертонов разных струн (на то и гармония). Учитывая разный тембр звука при разном звукоизвлечении или при игре с примочками взаимное распределение по амплитуде разных гармоник для одной струны будет разным.
Я к чему это веду. Определить в этой каше составляющие каждой струны будет очень сложно, если нет под каждой струной отдельного звукоснимателя.

Но можно определить аккорд играемый в данный момент.
Одновременно у нас может играть 6 струн, т.е. аккорд может состоять не более чем из 6 звуков. Нам неизвестно, есть ли в этом аккорде примы и октавы. Поэтому возьмем в спектре первые шесть пиков. Уберем кратные пики. То, что останется будет определять гармонический смысл аккорда. Так мы не сможем определить "широкие" аккорды, но самое основное получим. Из частот сможем получить ноты (с учетом того, что гитара может быть расстроенной или настроенной не от ля 440Гц).

Фурье разобрался по методичке по электротехнике. Но тут вам правелно обьяснили что трудным путем идете товарисщь :)

Сознание кидает звук как ширик по дивану - в какую потенциальную яму упадет. Вот так и зделайте. А уже какие струны дрыгать...
У вас каждому звуку (тегу, пикселю, иероглифу) соответствует несколько вариантов. Они должны обрабатыватся вторым слоем (с учетом предыдушего времени и будушего) и выбирать оптимальное для играюшего решение.