Какова вероятность встречи копии своего героя?

Помогите, поправьте решение задачи, если я не прав.

В игре есть 27 разных героев.
В игре есть команда состоящая из 6 игроков.
Каждый игрок может выбрать только одного героя. Все герои в команде должны быть уникальны.
Т.е. первый игрок выбрал героя №1, значит второму остались на выбор герои с 2 по 27.

У каждого героя есть стандартные облики. Всего 10 обликов на каждого героя.
Все игроки имеют все стандартные облики.

У каждого героя есть особые облики. Всего 12 обликов на каждого героя.
Каждый игрок купил только один особый облик. (один - неизвестно на какого героя)

Какова вероятность того, что я купив и выбрав особый облик встречу в игре копию своего героя в этом же облике в команде врага?
Т.е. в команде врага ,из 6 игроков, будет и мой герой и мой уникальный облик на нем?
PS
Решения игрока-противника равновероятны, случайны - т.е. он абсолютно случайно выбирает героя и облик.

[U]Моё решение. Не точное, приблизительное.[/U]
Вероятность выбора моего героя.
Первым игроком 1/27, вторым 1/26, третьим 1/25...
Вероятность покупки моего особого облика игроком 1/(27*12)=1/324 (всего 324 особых облика, а купить можно только 1)
Вероятность выбора этого особого облика 1/(10+1)=1/11 (ведь может выбрать и обычный облик)

Итого для первого игрока - вероятность того, что я увижу своего героя+свой уникальный облик
Приблизительно
1/(1/27*1/324*1/11)=1/96228=0,00001.
Т.к. 6 игроков (не будем считать 1/26..1/25), то 0,00001*6=0,00006.

Итого вероятность 0,006%

Возможно (и скорее всего) я не прав. Просьба поправить.
  • Вопрос задан
  • 170 просмотров
Решения вопроса 1
vesper-bot
@vesper-bot
Любитель файрволлов
Чтобы встретить копию "себя", нужно три вещи: чтобы кто-то из врагов выбрал твоего героя, чтобы у него был твой платный облик, и чтобы он решил надеть именно твой облик. Считаем:
Вероятность встретить своего героя в команде противника = 6/27 (6 героев обязательно разных из 27).
Вероятность того, что игрок с этим героем купил облик, совпадающий с твоим = 1/12*27 (известно что купил и ровно один, а обликов 12 на каждого из 27 героев).
Вероятность того, что он его "надел" в условиях задачи не задана, но если прочесть последнее предложение как "игрок равновероятно выбирает облик из доступных ему для данного героя", то она будет 1/11 (условная).

Так как считается, что все выборы независимы, поэтому P(A and B)==P(A)*P(B), стало быть, можно перемножить эти вероятности, получаем 6/12*27*27*11 = 1/16038.

То есть, решили-то вы правильно по сути, а основная ошибка в том, что вы считали вероятность выбора каждым следующим игроком вашего героя как независимую от предыдущих выборов, а это не так - если первый игрок выкинул свои 1/27 и взял вашего героя, остальные игроки выберут его с вероятностью 0, а если не выбрал, то вероятность выбора вторым игроком составит 26/27*1/26==1/27, где первая часть это вероятность того, что первый игрок НЕ выбрал вашего героя, а вторая - что второй игрок выбрал его из оставшихся 26. Формула здесь P(A and B) = P(A)*P(B|A) где P(B|A) это вероятность события B при условии наступления события А.
Ответ написан
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 2
AlexPancho
@AlexPancho
Не решение, но алгоритм
1) Вероятность встретить комманду соперника, где есть такой же герой (6\27)
умножаем на
2) Вероятность что у такого же персонажа стандартный облик 1/(27*10)=1/270
умножаем на
3) Вероятность покупки такого же особого облика игроком 1/(12)=1/12
и это ответ.
Ответ написан
Rsa97
@Rsa97
Для правильного вопроса надо знать половину ответа
Задача точного математического решения не имеет, поскольку включат в себя слишком много неопределённых факторов - принятие решений о выборе персонажа, покупке платного облика, выбора облика - их нельзя считать равновероятными.
Например, игрок, купивший платный облик, с большой вероятностью будет выбирать именно его, иначе зачем покупать.
Ответ написан
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через TM ID
Похожие вопросы