Безопасно ли держать провода в собранном виде?

На звук это настолько слабо повлияет, что даже приборами будет сложно засечь.

А вот нагруженные силовые кабеля так лучше не складывать. Если свернуть кольцами удлинитель и подключить что-то мощное, типа электрообогревателя, то можно заметить как эти кольца будут греться. Иногда до расплавления дешевой изоляции → короткого замыкания → пожара.

Ну если Вы не аудиофил (типо образуются магнитные наводки, ага) и изоляция не из говна сделана и вы их так не будете хранить пару лет (типо потрескается) то вполне безопасно... Вот только от чего вообще возник такой вопрос? О_о Подпишусь, навсякий случай...

Но не думаю, что в таком состоянии они прослужат больше, т.к. как правило, наушники ломаются на концах, около штекера и входа в сами наушники, вот там советую как-то закрепить чем-то упругим, типа изолентой, термоусадной или термоклеем.
А вообще, если умеете паять, то можете что угодно с ними делать. Научиться паять такие вещи можно довольно быстро, зато потом не придется каждый раз покупать новые или бояться сломать текущие.

Безопасно. Вкратце: из многолетнего опыта общения с владельцами разных наушников (работаю в фирме которая их продаёт, да) жилы проводников в кабеле переламываются обычно около разъёмов от многократных знакопеременных нагрузок, а у вас кабель смотан в середине, примерно в таком виде он и находится в коробке у новых ушей. Сама проволочная стяжка может слегка тереть кабель и цепляться концами за одежду, это решается заменой её на Velcro стяжку или приобретением специальной приблуды для намотки на неё кабеля (на память Audio-Technica и Sennheiser делают что-то подобное ну и Ali никто не отменял). На будущее сейчас есть немало вариантов наушников со съёмным кабелем с разъёмами на обоих концах как вставных так и полноразмерных как раз для того и придуманным, чтобы испорченный кабель было легко поменять.

Смотря что за провода, и что подключено к ним.
Если это провода от обычной маломощной бытовой техники -безопасно, при условии что это качественные провода.

А если это провода не очень качественные (небольшое сечение) и к ним подключена мощная техника провода будут греться, а в местах где они стянуты - перегреваться, возможно плавиться, устраивать КЗ, и как следствие возгорание.
Самое опасное это провода в тугой намотке, в разных удлинителях, когда подключают большую нагрузку.