Полезны навыки и опыт UX/UI для backend (рhp)?

В некоторых фирмах просто PHPшника могут нанимать как мальчика на побегушках, когда приходится и бэкенд латать, и сервер подконфигурировать, и иконку поправить и CSS заменить.
Поэтому общее понимание не помешает, хотя если интересует именно PHP, я бы углублялся в настройку операционных систем, в частности nGinx, демоны, apt-get/yum install - вот все это.
Лично у меня так сложилось.
Поэтому UI/UX можно изучать, но если вы хотите больше переходить в ту сферу. Да, Vue не помешает.

Любые навыки полезны, как минимум для общего развития, но практического применения с высокой долей вероятности не будет. С другое стороны если захотите стать full stack разработчиком, то эти навыки очень пригодятся. Вот этот вариант я бы рассмотрел, исследования прошлого года по американскому рынку показало, что full stack разработчиков становится все больше и ценяться они выше, хотя у меня другая позиция в этом вопросе. Лучше все же получить эти навыки, возможно вам это понравится больше и вы найдете себя, как минимум.