Можно ли в html-тегах указывать имя класса, определения которого нет?

Для целей js так и делается.

конечно, нормально. не айдишники же вешать :)

Некоторые так делают, в т.ч. и я, хоть и редко. В обозначение например что в следующем классе помещена карусель, и в случае правок - сразу допилить. Можно конечно и комментариями, но их будет многовато. Если лэндинг, html можно сжать, там комменты бесполезны. Ну и как указал человек выше, для js, хоть для него привычнее юзать идентификатор. Дело вкуса и как Вам удобнее