Входные параметры undefined?

Ваша ошибка в том, что дочерний компонент рендерится и вызывается его хук mounted до того, как родительский компонент закончит свой запрос axios. Поэтому в хуке undefined а в консоле появляются данные.

Как вариант, добавьте v-if на дочерний компонент с соответствующим условием