Есть ли готовое решение по работа с R-keeper 7 для Laravel?

Как мне говорили напрямую никак, ибо у них закрытая система и т.д.
Можно через репликацию базы данных сделать.

Во первых, что за связь? Чтобы вам что-то подсказали надо лучше формулировать вопросы.
Во вторых, на сколько мне известно, у R-keeper довольно закрытая экосистема завязанная на интеграторов, соответственно, получить информацию будет непросто.
Когда у меня была необходимость интегрировать R-keeper в сторонний сервис, я собирал информацию буквально по крохам. Где-то на просторах интернета есть ссылка на яндекс диск, где есть много документации и самих программ, дерзайте!