Возможно-ли создание временной строки в mysql которая сама изменит свое значение не прибегая к cron?

Можно-ли сделать так, что бы после добавления очередной записи спустя например 15 минут ее active изменяло значение с 0 на 1?

Можно проще.
Вместо active - ставить время протухания записи.

И при выборке извлекать не по условию active = 1, а по условию currentTime < expireTime.

если не хотите использовать крон, можно использовать мускульные Event'ы

Зачем вообще использовать active? Создайте вместо active полее timestamp и делайте выборку по времени.

$time = date("U");
$expiredTime = $time - 900;

$sql = $mysqli->query("SELECT * FROM таблица WHERE timestamp < $expiredTime");

В поле timestamp записывать значение из date("U");